Em um jogo de latas, a probabilidade de o jogador conseguir vencer é de 1 em cada 3 jogadas. Dessa forma, para uma pessoa jogando esse mesmo jogo, a chance de ela vencer com 5 joga

Gabarito

Certo

Comentário do professor

P(V) é a probabilidade de vitória em uma jogada: \(P(V)=\dfrac{1}{3}\).

P(D) é a probabilidade de derrota em uma jogada: \(P(D)=1-P(V)=\dfrac{2}{3}\).

Queremos a chance de vencer ao menos uma vez em 5 jogadas, que é o complemento de perder todas as cinco:

\(P(\text{vencer ao menos uma vez})=1-P(\text{perder todas})=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\).

Calculando: \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^5=\dfrac{32}{243}\), então \(1-\dfrac{32}{243}=\dfrac{211}{243}\approx0{,}8683\), ou cerca de 86,8%.

Portanto, a chance está entre 80% e 90%, confirmando a alternativa correta.