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Questão FC365802

Uma fábrica de café possui 3 máquinas (A, B e C) que são capazes de empacotar os cafés produzidos. De acordo com a produção da fábrica, 40% dos cafés são empacotados pela máquina A

Probabilidade

Instituto Consulplan · 2024

Uma fábrica de café possui 3 máquinas (A, B e C) que são capazes de empacotar os cafés produzidos. De acordo com a produção da fábrica, 40% dos cafés são empacotados pela máquina A; 35% dos cafés são empacotados pela máquina B, e a produção restante de café é empacotada pela máquina C. Além disso, sabe-se que 5% dos cafés empacotados pela máquina A são do tipo extra forte, enquanto que para as máquinas B e C essa porcentagem é de 4% e 6%, respectivamente. Se um pacote de café dessa fábrica é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um café do tipo extra forte?

  1. 0,045.
  2. 0,049.
  3. 0,053.
  4. 0,057.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos as probabilidades de empacotamento: P(A) = 0,40, P(B) = 0,35 e P(C) = 1 − 0,40 − 0,35 = 0,25. As probabilidades condicionais de ser extra forte são \(P(E|A)=0,05\), \(P(E|B)=0,04\) e \(P(E|C)=0,06\).

Aplicando a fórmula da probabilidade total: \(P(E)=P(A)P(E|A)+P(B)P(E|B)+P(C)P(E|C)\). Substituindo os valores obtemos:

\(P(E)=0{,}40\cdot0{,}05+0{,}35\cdot0{,}04+0{,}25\cdot0{,}06=0{,}02+0{,}014+0{,}015=0{,}049\).

Portanto, a probabilidade de selecionar um pacote extra forte é 0,049, correspondente à letra B.

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