Durante um estudo sobre processos cognitivos relacionados à linguagem, analisou-se a capacidade dos participantes de formar e interpretar anagramas. Escolhendo aleatoriamente um do

Gabarito

B

Comentário do professor

A palavra MENTAL tem 6 letras, com 4 consoantes (M, N, T, L) e 2 vogais (E, A).

Para contar os anagramas favoráveis em que a primeira e a última letras são consoantes: escolha a primeira consoante em 4 formas e a última entre as 3 consoantes restantes. As 4 letras do meio podem ser arranjadas de \(4!\) maneiras. Assim, o total favorável é \(4\times 3\times 4!=288\).

O total de anagramas sem restrição é \(6!=720\).

A probabilidade desejada é \(\dfrac{288}{720}=\dfrac{2}{5}\). Portanto, a alternativa correta é \( \dfrac{2}{5} \).