Questão FC365807
O CRP-BA está organizando uma comissão especial para revisar processos éticos. Para formar essa comissão, será necessário selecionar 3 membros a partir de um grupo composto por 3 p
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
O CRP-BA está organizando uma comissão especial para revisar processos éticos. Para formar essa comissão, será necessário selecionar 3 membros a partir de um grupo composto por 3 psicólogos fiscais, 2 analistas administrativos e 2 assistentes técnicos. Tendo em vista que a seleção dos membros da comissão é feita de forma aleatória e sem distinção de cargo, a probabilidade de que pelo menos um dos membros escolhidos seja psicólogo fiscal está compreendida entre:
- 1,0 e 25,0%.
- 25,1% e 50,0%.
- 50,1% e 75,0%.
- 75,1% e 99,9%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para verificar a alternativa D, é mais direto calcular o complemento: a probabilidade de **nenhum** dos 3 escolhidos ser psicólogo fiscal.
O número total de seleções possíveis é \( \binom{7}{3}=35\). Entre os 7 há 4 não-psicólogos (2 analistas + 2 assistentes), e o número de formas de escolher 3 apenas entre esses 4 é \( \binom{4}{3}=4\).
Logo, a probabilidade de não sair nenhum psicólogo é \( \dfrac{4}{35}\). Portanto, a probabilidade de sair **pelo menos um psicólogo** é o complemento:
\(1-\dfrac{4}{35}=\dfrac{31}{35}\approx 0{,}8857\) (ou 88,57%).
Essa porcentagem está claramente entre 75,1% e 99,9%, confirmando a alternativa D.
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