Questão FC365809
Questão 13 Em um setor da prefeitura municipal há 8 servidores: 3 engenheiros, 2 arquitetos e 3 administradores. Uma comissão com 2 desses servidores será formada aleatoriamente pa
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Questão 13 Em um setor da prefeitura municipal há 8 servidores: 3 engenheiros, 2 arquitetos e 3 administradores. Uma comissão com 2 desses servidores será formada aleatoriamente para representar o setor em uma reunião regional. De acordo com essas informações, a probabilidade de a comissão ter pelo menos um engenheiro em sua composição está compreendida entre:
- 1,0% e 15,0%.
- 15,1% e 25,0%.
- 25,1% e 60,0%.
- 60,1% e 99,9%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Usamos o método do complemento: calculamos o total de comissões e subtraímos as que não têm engenheiros para obter as favoráveis a ter pelo menos um engenheiro.
O total de comissões possíveis é \( \binom{8}{2} = 28\).
As comissões formadas sem engenheiros vêm dos 5 servidores restantes, isto é \( \binom{5}{2} = 10\).
Portanto, o número de comissões com pelo menos um engenheiro é \(28-10=18\).
A probabilidade buscada é \( \dfrac{18}{28}=\dfrac{9}{14}\approx 64{,}29\%\), que está compreendida entre 60,1% e 99,9%.
Conclusão: o cálculo confirma a alternativa correta.
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