Questão FC365810
Em determinada escola de música foi organizada uma apresentação em duplas para um recital. Sabe-se que os estudantes dessa escola tocam apenas um dos seguintes instrumentos: violin
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Em determinada escola de música foi organizada uma apresentação em duplas para um recital. Sabe-se que os estudantes dessa escola tocam apenas um dos seguintes instrumentos: violino e piano. Após uma seleção inicial, restaram 8 estudantes interessados – 3 tocam violino e 5 tocam piano. A coordenação deseja formar uma dupla aleatória para se apresentar na próxima sessão. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que essa dupla seja composta exatamente por um violinista e um pianista?
- \(\frac{8}{28}\).
- \(\frac{5}{21}\) .
- \(\frac{10}{21}\) .
- \(\frac{15}{28}\) .
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Gabarito
D
Comentário do professor
A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis. Aqui escolhe-se uma dupla entre 8 alunos, e a ordem não importa, portanto usamos combinações.
O número total de duplas é \( \binom{8}{2} = 28 \).
Esse é o denominador da probabilidade.
Os casos favoráveis são as duplas formadas por 1 violinista e 1 pianista. Como há 3 violinistas e 5 pianistas, pelo princípio multiplicativo temos \(3\times5=15\) formas possíveis. Esse é o numerador.
Assim, a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{15}{28}\), ou seja, 15/28, conforme a alternativa correta.
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