Questão FC365812
Uma empresa de tecnologia está organizando uma competição interna de programação. Dos 15 participantes, 9 são desenvolvedores de software (time A) e 6 são engenheiros de hardware (
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Uma empresa de tecnologia está organizando uma competição interna de programação. Dos 15 participantes, 9 são desenvolvedores de software (time A) e 6 são engenheiros de hardware (time B). Durante a competição, dois participantes serão selecionados aleatoriamente para cumprirem um desafio. A probabilidade de que os dois participantes selecionados sejam do mesmo time é, aproximadamente, igual a:
- 27%
- 36%
- 40%
- 48%
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 15 participantes: 9 do time A e 6 do time B. Queremos a chance de selecionar 2 pessoas do mesmo time.
O número total de pares possíveis é \( \binom{15}{2} = 105\).
Os pares formados dentro do time A são \( \binom{9}{2} = 36\).
Os pares formados dentro do time B são \( \binom{6}{2} = 15\).
Somando as formas favoráveis: \(36 + 15 = 51\). Portanto a probabilidade é \( \dfrac{51}{105} = \dfrac{17}{35} \approx 0{,}4857\), ou cerca de 48%.
Assim, a alternativa correta é a que indica aproximadamente 48%.
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