Questão FC365813
Um desenvolvedor de software adicionou um botão ao seu programa de reprodução de vídeos para brincar com o usuário que desejasse aumentar o volume durante uma reprodução de vídeos.
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Um desenvolvedor de software adicionou um botão ao seu programa de reprodução de vídeos para brincar com o usuário que desejasse aumentar o volume durante uma reprodução de vídeos. Quando acionado, o botão altera o volume do programa aleatoriamente para um valor dado por um número natural definido no intervalo que compreende o volume atual e o volume máximo do programa, que é 100. Assim, se um usuário acionar o referido botão quando o volume do programa estiver no número 20, a probabilidade do volume se elevar para um valor de 50 a 60 está compreendida entre:
- 5,0% e 15,0%.
- 15,1% e 25,0%.
- 25,1% e 35,0%.
- 35,0% e 45,0%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O botão seleciona, com igual probabilidade, um número natural entre o volume atual (20) e o máximo (100), inclusive. Assim, o espaço amostral tem \(n(S)=100-20+1=81\) possíveis valores.
Os valores desejados são os inteiros de 50 a 60, inclusive, portanto os casos favoráveis são \(n(A)=60-50+1=11\).
A probabilidade do evento é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis: \(P(A)=\dfrac{11}{81}\approx0{,}1358\), ou seja cerca de \(13{,}58\%\).
Logo, essa probabilidade está compreendida entre 5,0% e 15,0%, confirmando a alternativa correta.
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