Questão FC365814
Rafaela gosta muito de viajar e, por isso, adquiriu vários cartões de crédito para aproveitar dos benefícios oferecidos pela utilização destes. Ao todo, ela possui 12 cartões, send
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Rafaela gosta muito de viajar e, por isso, adquiriu vários cartões de crédito para aproveitar dos benefícios oferecidos pela utilização destes. Ao todo, ela possui 12 cartões, sendo 3 black, 4 platinum e 5 infinite. Certo dia, Rafaela colocou seus cartões em uma caixa e retirou, aleatoriamente, 2 dos cartões e foi realizar uma viagem internacional, sendo que, dos cartões que ela possui, apenas os blacks permitem fazer compras internacionais. Dessa forma, a probabilidade de que Rafaela consiga realizar compras internacionais com cartão de crédito nessa viagem está compreendida entre:
- 10,0% e 20,0%.
- 20,1% e 30,0%.
- 30,1% e 40,0%.
- 40,1% e 50,0%.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Rafaela tem 12 cartões: 3 black, 4 platinum e 5 infinite.
O número total de formas de escolher 2 cartões é \( \binom{12}{2} = 66 \).
É mais simples contar o complementar: escolher 2 cartões sem nenhum black (ou seja, entre os 9 não‑blacks). Isso dá \( \binom{9}{2} = 36 \) maneiras.
Logo, o número de maneiras favoráveis (pelo menos um black) é \(66-36=30\).
A probabilidade é \( \dfrac{30}{66} \approx 0{,}4545 = 45{,}45\%\), que está entre 40,1% e 50,0%, confirmando a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em