Para realizar uma gincana com seus 20 alunos, a professora Poliana os dividiu em 4 equipes de forma que as equipes tivessem o mesmo número de alunos. Se dois alunos forem escolhido

Gabarito

D

Comentário do professor

O número total de maneiras de escolher 2 alunos entre 20 é \(C_{20,2}=\dfrac{20\cdot19}{2}=190\).

Cada equipe tem 5 alunos, então as escolhas de 2 dentro de uma equipe são \(C_{5,2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\).

Como há 4 equipes, o total de escolhas favoráveis (os dois alunos na mesma equipe) é \(4\cdot10=40\).

A probabilidade procurada é \(P=\dfrac{40}{190}=\dfrac{4}{19}\approx0{,}2105\).

Portanto, \(P\) é aproximadamente 0,2105, ou seja, está entre 0,20 e 0,22, confirmando a alternativa correta.