Questão FC365818
Em determinado evento de marketing digital, o palestrante faz uma dinâmica sobre o efeito que sua propaganda faz sobre os usuários das redes sociais; para isso ele usa uma caixa co
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Em determinado evento de marketing digital, o palestrante faz uma dinâmica sobre o efeito que sua propaganda faz sobre os usuários das redes sociais; para isso ele usa uma caixa com bolas coloridas. Na caixa há 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Ele vai até a plateia e pede que um participante faça o sorteio de 3 bolas. 3 bolas são retiradas simultaneamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que as 3 bolas retiradas sejam de cores diferentes?
- 11,25%.
- 17,5%.
- 25%.
- 37,5%.
- 50,0%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Queremos que as 3 bolas retiradas sejam de cores diferentes. Considere uma ordem qualquer, por exemplo: vermelha, azul, verde.
A primeira bola vermelha tem probabilidade \(5/10\).
A segunda bola azul (sem reposição) tem probabilidade \(3/9\).
A terceira bola verde tem probabilidade \(2/8\).
Como os três eventos ocorrem em sequência, multiplicamos: \( \dfrac{5}{10}\times\dfrac{3}{9}\times\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{24}.\)
Agora consideramos as possíveis ordens das três cores: há \(3!=6\) permutações. Multiplicando: \( \dfrac{1}{24}\times 6=\dfrac{1}{4}=25\%.\)
Resposta: 25%.
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