Questão FC365822
Em uma escola internacional, há 144 professores, dos quais 48 não possuem certificação para ensino em língua estrangeira. Adicionalmente, sabe-se que 64 professores não possuem for
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Em uma escola internacional, há 144 professores, dos quais 48 não possuem certificação para ensino em língua estrangeira.
Adicionalmente, sabe-se que 64 professores não possuem formação em tecnologia educacional e 68 professores com
certificação para ensino em língua estrangeira também possuem formação em tecnologia educacional. Se um dos professores
é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que seja escolhido um professor que não possui certificação para ensino em
língua estrangeira e não possui formação em tecnologia educacional?
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{2}{7}\)
- \(\frac{3}{8}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para encontrar a probabilidade pedida, calculamos primeiro os tamanhos dos conjuntos. Do total de 144 professores, \(48\) não têm certificação, logo \(96=144-48\) têm certificação. Também \(64\) não têm formação em tecnologia, então \(80=144-64\) têm formação.
Sabe-se que \(68\) professores possuem certificação e formação simultaneamente (interseção CLE∩FTE = 68). Assim, entre os 80 com formação, \(80-68=12\) têm formação mas não certificação; entre os 96 com certificação, \(96-68=28\) têm certificação mas não formação.
O número que falta — professores sem certificação e sem formação — é \(144-(68+12+28)=36\). Então a probabilidade de escolher aleatoriamente um professor que não tenha certificação nem formação é
\(P=\dfrac{36}{144}=\dfrac{1}{4}.\)
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