O valor esperado é frequentemente usado por empresas comerciais para determinar o retorno de algum investimento. Por exemplo, suponha que um determinado investimento possa proporci

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos o conceito de valor esperado: a média ponderada dos retornos possíveis. Seja \(E\) o retorno esperado, \(R\) o retorno desconhecido na segunda hipótese.

Escreve-se \(E = 0{,}95\cdot 5\% + 0{,}05\cdot R\%\). Aqui \(E=3{,}75\%\), pois é o retorno esperado dado.

Substituindo: \(3{,}75\% = 0{,}95\cdot 5\% + 0{,}05\cdot R\). Calculando \(0{,}95\cdot 5\% = 4{,}75\%\).

Isolando \(R\): \(3{,}75\% - 4{,}75\% = 0{,}05\cdot R \Rightarrow -1\% = 0{,}05\cdot R\).

Dividindo por \(0{,}05\): \(R = \dfrac{-1\%}{0{,}05} = -20\%\). Portanto, \(R = -20\%\), ou seja, no cenário raro haveria uma perda de 20% ao ano, que ajusta o retorno esperado para 3,75%.