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Questão FC365828

Considerando Y como a variável aleatória que representa o total de Juízes que cometem algum erro durante a análise de um processo específico, qual a probabilidade de que não mais d

Principais Distribuições Discretas

Instituto Consulplan · 2025

Em determinado Tribunal de Justiça, três Juízes analisam todos os processos eletrônicos recebidos de maneira independente. Cada Juiz tem uma probabilidade de 0,10 de cometer algum erro ao analisar qualquer processo, independentemente dos demais.

 

Considerando Y como a variável aleatória que representa o total de Juízes que cometem algum erro durante a análise de um processo específico, qual a probabilidade de que não mais de um dos Juízes cometa algum erro na análise do processo?

  1. 0,271.
  2. 0,729.
  3. 0,757.
  4. 0,972.
  5. 0,989.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Cada juiz erra com probabilidade 0,10 e as análises são independentes. Definimos Y como o número de juízes que cometem erro em um processo.

Logo, Y segue uma distribuição \( \text{Binomial}(3,0{,}1) \): \(Y \sim \text{Binomial}(3,0{,}1)\).

Queremos a probabilidade de no máximo um erro: P(Y ≤ 1). Isso é a soma de \(P(Y=0)\) e \(P(Y=1)\).

Calculando: \(P(Y=0)=0{,}9^3=0{,}729\).
\(P(Y=1)=\binom{3}{1}(0{,}1)(0{,}9)^2=3\times0{,}1\times0{,}81=0{,}243\).

Somando os termos: \(P(Y\leq1)=0{,}729+0{,}243=0{,}972\). Portanto, a probabilidade pedida é 0,972.

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