Certo floricultor estava realizando uma pesquisa e constatou que 20% de suas rosas apresentavam manchas brancas, devido a uma mutação genética. Assim, se o floricultor pegar 5 unid

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver usamos a distribuição binomial. Aqui temos n=5, p=0,2 (prob. de mancha) e k=2.

A fórmula é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{\,n-k}\). Substituindo: \(P(X=2)=\binom{5}{2}(0,2)^2(0,8)^3\).

Calculando: \(\binom{5}{2}=10\), \((0,2)^2=0,04\) e \((0,8)^3=0,512\). Assim \(P(X=2)=10\cdot0,04\cdot0,512=0,2048\).

Ou seja, a probabilidade é 0,2048 (20,48%), que está entre 0,1% e 25,0%, confirmando a alternativa correta.