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Questão FC365844

Uma amostra de funcionários que trabalham em determinada empresa foi coletada considerando a estratificação pelo gênero declarado (masculino, feminino ou outro). Sabe-se que a empr

Amostragem

Instituto Consulplan · 2024

Uma amostra de funcionários que trabalham em determinada empresa foi coletada considerando a estratificação pelo gênero declarado (masculino, feminino ou outro). Sabe-se que a empresa possui um total de 500 funcionários. A tabela fornece algumas informações sobre o tamanho dos estratos na população e na amostra coletada:

  Masculino Feminino

Outro

População

 A 255

C

Amostra

 B 51

2

Considerando o esquema de alocação proporcional, os valores de B, A e C que preenchem corretamente a tabela são, respectivamente:

  1. 43, 237 e 8.
  2. 47, 235 e 10.
  3. 235, 47 e 10.
  4. 237, 43 e 8.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Partimos do total de 500 empregados: \(A+255+C=500\), portanto \(A+C=245\).

Pela alocação proporcional, a razão amostra/população é a mesma em todos os estratos. Para o feminino temos \(51/255=1/5\), logo a fração amostral é \(1/5\).

Aplicando essa fração ao estrato "outro": \(2/C=1/5\), então \(C=2\times5=10\).

Substituindo em \(A+C=245\) obtemos \(A=245-10=235\).

Finalmente, a amostra masculina é \(B=A/5=235/5=47\).

Portanto, os valores são: B = 47, A = 235 e C = 10.

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