Questão FC365845
Um estatístico deseja realizar um estudo sobre os processos de prestação de contas recebidos por um certo Tribunal de Contas Estadual em um determinado dia. Ele definiu que os proc
Amostragem
Instituto Consulplan · 2024
Um estatístico deseja realizar um estudo sobre os processos de prestação de contas recebidos por um certo Tribunal de Contas Estadual em um determinado dia. Ele definiu que os processos deste tipo recebidos naquele dia seriam numerados de acordo com a ordem de chegada, iniciando a numeração com o número zero. Com base nos registros históricos sobre o montante de processos de prestação de contas recebidos diariamente, ele definiu que uma amostragem sistemática com período 13 seria conduzida ao longo do dia. Considerando que os processos de número 12 e 168 estão contidos na amostra, é INCORRETO afirmar que:
- A amostra irá conter o processo de número 181.
- O processo de número 116 faz parte da amostra.
- Pelo menos 13 processos fazem parte da amostra.
- Foram recebidos, no mínimo, 169 processos de prestação de contas no dia.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Em amostragem sistemática com período 13, os processos selecionados têm a forma \(s+13k\) para algum início \(s\) e inteiros \(k\ge0\).
Se os números 12 e 168 estão na amostra, então \(168-12=156=13\cdot12\), o que mostra que ambos têm o mesmo resíduo módulo 13; logo \(s\equiv12\pmod{13}\) e a sequência é \(12+13k\).
Para verificar 181, calculamos \(181-12=169=13\cdot13\), portanto existe \(k=13\) inteiro não negativo tal que \(181=12+13\cdot13\). Logo o processo de número 181 pertence à amostra.
Conclusão: a afirmação apresentada na alternativa A é verdadeira; portanto, considerá‑la como a única opção incorreta é equivocada, motivo pelo qual a questão deveria ser anulada.
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