Questão FC365848
Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados. Conglomerado 1 2 3 4 5 Número de Indivíduos 20 34 26 24 36 Proporção de Mulheres 0,60
Amostragem
Instituto Consulplan · 2024
Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados.
| Conglomerado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Número de Indivíduos | 20 | 34 | 26 | 24 | 36 |
| Proporção de Mulheres | 0,60 | 0,50 | 0,50 | 0,25 | 0,75 |
Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população. Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.
- É possível obter uma amostra com a mesma quantidade de mulheres e homens.
- Todas as possíveis amostras irão conter menos da metade da população de indivíduos.
- Mais da metade dos indivíduos serão mulheres na amostra de menor tamanho possível.
- A menor e a maior amostra possível neste estudo irão conter, respectivamente, 40 e 72 indivíduos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Cálculo do número de mulheres em cada conglomerado: Conglomerado 1 = \(20\times0{,}60=12\); 2 = \(34\times0{,}50=17\); 3 = \(26\times0{,}50=13\); 4 = \(24\times0{,}25=6\); 5 = \(36\times0{,}75=27\). Pela diferença entre o total do conglomerado e o número de mulheres obtemos os homens.
Observe que os conglomerados 2 e 3 têm proporção de mulheres igual a 50%. Ao somá‑los temos: total de indivíduos \(34+26=60\); total de mulheres \(17+13=30\). Como cada um tem metade de mulheres, o total de homens também é \(60-30=30\).
Conclusão: escolhendo os conglomerados 2 e 3 obtém‑se uma amostra com a mesma quantidade de mulheres e homens (30 e 30), logo a afirmação é verdadeira.
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