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Questão FC365854

Após a condução de um procedimento de amostragem probabilístico, Luciana coletou uma amostra aleatória de 100 processos na instituição em que trabalha. Ela verificou que o tempo mé

Intervalos de Confiança

Instituto Consulplan · 2024

Após a condução de um procedimento de amostragem probabilístico, Luciana coletou uma amostra aleatória de 100 processos na instituição em que trabalha. Ela verificou que o tempo médio para o julgamento desses processos é de 20 dias. Adicionalmente, Luciana obteve um valor de 10 dias para o desvio-padrão do tempo de julgamento dos processos. Considerando essas informações, o intervalo de confiança para a média do tempo de julgamento dos processos na instituição, com 96% de confiança é:

 

(Atenção: A tabela a seguir fornece algumas probabilidades P(Z > z), onde Z~N(0,1).)

z 0,67 0,95 1,00 1,28 1,48 1,75 2,00

P( Z > z)

 0,25 0,17 0,16 0,10 0,07 0,04 0,02

  1. (17,85 ; 22,15)
  2. (18,00 ; 22,00)
  3. (18,25 ; 21,75)
  4. (18,45 ; 21,55)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para a alternativa correta, temos: tamanho da amostra \(n=100\), média amostral \(\bar{x}=20\) e desvio-padrão \(s=10\). O nível de confiança é 96%, logo a área em cada cauda é 0,02, o que corresponde ao valor crítico \(z=2{,}00\) (pela tabela).

O erro padrão da média é dado por \(EP=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{10}{\sqrt{100}}=1\).

Aplicando a fórmula do intervalo de confiança: \(IC=\bar{x}\pm z\cdot EP=20\pm 2{,}00\cdot 1\).
Portanto, o intervalo é \( (20-2,\;20+2)=(18,\;22)\).

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