Para avaliar se a taxa de aprovação do Tribunal é estatisticamente diferente da média nacional, qual teste estatístico é o mais adequado para esse contexto?

Gabarito

D

Comentário do professor

O Teste Z para proporções é o adequado porque comparamos a proporção observada na amostra a uma proporção populacional conhecida (\(p_0=0{,}40\)).

Calcule a proporção amostral \( \hat p = 90/200 = 0{,}45\) e verifique a condição de aproximação normal ( \(np_0\) e \(n(1-p_0)\) são suficientemente grandes).

A estatística do teste é \(Z=\dfrac{\hat p-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}\). Substituindo: \(Z\approx\dfrac{0{,}45-0{,}40}{\sqrt{0{,}4\cdot0{,}6/200}}\approx1{,}44\).

Trata‑se de teste bilateral (queremos saber se é diferente). Para \(\alpha=0{,}05\), o crítico é \(\pm1{,}96\); como \(|Z|<1{,}96\), não há evidência estatística suficiente para rejeitar \(p_0=0{,}40\).