Questão FC365876
Um modelo de regressão linear múltipla foi desenvolvido para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base na quantidade de páginas do processo e no númer
Regressão
Instituto Consulplan · 2025
Um modelo de regressão linear múltipla foi desenvolvido para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base na quantidade de páginas do processo e no número de partes envolvidas. Durante a análise de resíduos do modelo, o analista decide calcular a distância de Cook para identificar possíveis observações influentes.
Nesse contexto, assinale a afirmativa correta.
- A remoção de observações com alta distância de Cook sempre melhora a precisão do modelo de regressão linear.
- A distância de Cook é usada apenas para identificar outliers e não considera a influência das observações nas estimativas dos coeficientes do modelo.
- Uma observação com valor elevado para a distância de Cook pode ser considerada influente, sugerindo que sua remoção pode causar uma mudança nos coeficientes do modelo.
- Qualquer processo que possua um número elevado tanto de páginas quanto de partes envolvidas terá um valor elevado de distância de Cook, devendo ser removida para melhorar o ajuste do modelo.
- A remoção de observações com distância de Cook elevada deve ser realizada de forma imediata e deliberada, sem realizar uma análise mais aprofundada da sua origem ou representatividade no contexto dos dados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A Distância de Cook quantifica a influência de cada observação sobre as estimativas do modelo, comparando os ajustes com e sem essa observação. Uma forma comum é \(D_i=\dfrac{\sum_{j=1}^n(\hat{y}_j-\hat{y}_{j(i)})^2}{p\hat{\sigma}^2}\), onde \(\hat{y}_{j(i)}\) é o valor ajustado sem a i‑ésima observação, \(p\) o número de parâmetros e \(\hat{\sigma}^2\) o MSE.
Um valor elevado de \(D_i\) indica que a remoção da observação produziria mudanças significativas nos coeficientes e nos valores ajustados; por isso a observação é considerada influente.
Essa sinalização justifica investigação: verificar erro de entrada, representatividade ou efeito real no processo. A decisão de remover deve ser fundamentada, pois a observação influente pode ser legítima e informativa.
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