Questão FC365881
A respeito da análise de conglomerados, analise as afirmativas a seguir. I. Na execução do algoritmo K-means, é possível que a alocação de observações aos clusters não mude entre d
Análise Multivariada
Instituto Consulplan · 2024
A respeito da análise de conglomerados, analise as afirmativas a seguir.
I. Na execução do algoritmo K-means, é possível que a alocação de observações aos clusters não mude entre duas iterações sucessivas.
II. O uso de duas medidas de similaridade distintas pode produzir dois dendrogramas diferentes ao se aplicar um algoritmo de agrupamento aglomerativo para o mesmo conjunto de dados.
III. Em uma análise envolvendo duas variáveis, considere que, após a primeira iteração do algoritmo K-Means aplicado para agrupar sete observações em três clusters, C1, C2 e C3, obteve-se a seguinte configuração: C1={(2,2), (4,4), (6,6)}; C2={(0,4), (4,0)} e C3={(5,5), (9,9)}. Então, os respectivos centroides que darão seguimento à próxima iteração serão C1=(4,4), C2=(2,2) e C3=(7,7).
Está correto o que se afirma em
- I, II e III.
- I e II, apenas.
- I e III, apenas.
- II e III, apenas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa correta afirma I, II e III, e todas são verdadeiras.
K-means é um algoritmo iterativo: se numa iteração nenhuma observação muda de cluster, a alocação permanece igual e o algoritmo atinge convergência (critério de parada comum).
A escolha da medida de similaridade (ou distância) altera como se avalia proximidade entre pontos; em métodos aglomerativos isso pode gerar estruturas distintas, logo dendrogramas diferentes.
Para III, calcule os centróides como médias por coordenada. Para C1: \( ((2+4+6)/3,(2+4+6)/3)=(4,4) \). Para C2: \( ((0+4)/2,(4+0)/2)=(2,2) \). Para C3: \( ((5+9)/2,(5+9)/2)=(7,7) \).
Portanto, as três afirmativas estão corretas, corroborando a alternativa indicada.
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