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Questão FC365882

Uma empresa deseja avaliar se um novo método de processamento influencia a aprovação de certo material em um teste de resistência. Para isso, coletou dados e ajustou um modelo de r

Análise Multivariada

Instituto Consulplan · 2025

Uma empresa deseja avaliar se um novo método de processamento influencia a aprovação de certo material em um teste de resistência. Para isso, coletou dados e ajustou um modelo de regressão logística para estimar a probabilidade de aprovação do material no teste de resistência. Apenas uma variável explicativa \(X\) foi incluída no modelo, a qual é definida de modo que: \(X=1\) se o novo método de processamento for aplicado; e \(X=0\) se o método antigo for utilizado. Alguns resultados do ajuste do modelo são apresentados na tabela a seguir; analise-os.

 

Coeficiente

 Estimativa Valor-p

exp(Coeficiente)

Intercepto

 –1,2 0,003

0,30

Material (\(X\) = 1)

 0,8 0,015

2,23
 

Com base nas informações fornecidas e no modelo que foi ajustado, assinale a afirmativa INCORRETA.

  1. Sob o método de processamento antigo, a probabilidade estimada de aprovação do material no teste de resistência é 0,30.
  2. Ao aplicar o novo método de processamento, estima-se que a chance de aprovação do material no teste de resistência é pelo menos duas vezes maior se comparado ao método antigo.
  3. Para um material processado pelo novo método, o logit da probabilidade de aprovação no teste de resistência é 0,8 unidade maior, se comparado àquele associado a um material processado pelo método antigo.
  4. Para qualquer nível de significância maior que 1,5%, pode-se afirmar que o novo método de processamento fornece maior probabilidade de aprovação do material no teste de resistência do que o método antigo.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O intercepto estimado do modelo é \(-1{,}2\), que representa o logit da probabilidade de aprovação quando \(X=0\) (método antigo): \(\text{logit}(p_0)=-1{,}2\).

Convertendo para chances (odds): \(\text{odds}_0=\exp(-1{,}2)\approx0{,}30\). Note que esse valor de 0,30 é a chance, não a probabilidade.

Para obter a probabilidade correspondente usamos \(p_0=\dfrac{\text{odds}_0}{1+\text{odds}_0}=\dfrac{0{,}30}{1+0{,}30}\approx0{,}2308\) (≈23,1%).

Portanto, afirmar que a probabilidade estimada é 0,30 confunde chance com probabilidade, tornando a alternativa incorreta.

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