Determinado teste de hipóteses, baseado na distribuição t de Student, foi realizado para verificar se existem evidências de que o nível médio de emissão atmosférica de certo poluen

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos a estatística de teste \(t=3{,}84\) com amostra \(n=17\), portanto graus de liberdade \(df=16\). O problema é um teste única-caudal à direita, logo o p‑valor é \(p=P(T_{16}>3{,}84)=1-F(3{,}84)\), onde \(F\) é a função de distribuição acumulada da t de Student.

No R, a função pt() retorna \(F(q)=P(T\le q)\). Usando a simetria da t, vale \(F(-x)=1-F(x)\). Assim:

\( \)pt(-3{,}84, df=16, lower.tail=FALSE)=1-F(-3{,}84)=1-(1-F(3{,}84))=F(3{,}84).\( \)

Portanto

\(1-\)pt(-3{,}84, df=16, lower.tail=FALSE)=1-F(3{,}84)=P(T_{16}>3{,}84),

ou seja, o comando 1-pt(-3.84, df=16, lower.tail=FALSE) produz exatamente o p‑valor do teste à direita.