Questão FC365894
A figura apresenta parte do resultado do ajuste de um modelo de regressão linear realizado através da função lm() do software R. De acordo com os dados fornecidos e as propriedades
Estatística Computacional
Instituto Consulplan · 2024
A figura apresenta parte do resultado do ajuste de um modelo de regressão linear realizado através da função lm() do software R.
De acordo com os dados fornecidos e as propriedades do modelo de regressão linear, assinale a afirmativa INCORRETA.
- A análise foi baseada em uma amostra de tamanho 8.
- O quadrado médio dos resíduos é, aproximadamente, igual a 0,673.
- As probabilidades Pr(>|t|) foram calculadas com base em uma distribuição t de Student com 5 graus de liberdade.
- A variável resposta y irá reduzir –2,6062 unidades quando ambas as variáveis explicativas x1 e x2 forem acrescidas de uma unidade.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Afirmativa D é incorreta por erro de interpretação do sinal. Em regressão linear múltipla cada coeficiente representa o efeito parcial: o acréscimo de 1 unidade em uma variável altera E(y) em β correspondente, mantendo as demais constantes.
Se ambas x1 e x2 aumentam em 1, a variação esperada é a soma dos efeitos: \( \Delta y=\beta_{1}\cdot1+\beta_{2}\cdot1=-3{,}57336+0{,}96716=-2{,}60620.\)
Logo, a mudança em y é \(-2{,}60620\), ou seja, uma redução de 2,60620 unidades. A redação “reduzir –2,6062 unidades” é ambígua/errada: escrever “reduzir −2,6062” equivale a dizer uma redução por um número negativo (o que seria aumento). Portanto a frase, tal como está, está incorreta.
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