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Questão FC374254

Além do sistema de numeração binário, o sistema hexadecimal é um dos mais utilizados nos computadores digitais. As operações aritméticas e de conversão podem ser realizadas nestas

Representação da Informação e Aritmética Computacional

FCC · 2022

Além do sistema de numeração binário, o sistema hexadecimal é um dos mais utilizados nos computadores digitais. As operações aritméticas e de conversão podem ser realizadas nestas bases, como as propostas a seguir:

 

i. Calcular a soma de F816 com E3416

ii. Converter o resultado de i para binário

iii. Dividir o resultado de ii por 102

 

Os resultados de i, ii e iii são, correta e respectivamente:

  1. F2C16 – 1111001011002 – 111100101102
  2. E34F816 – 1100111001111112 – 110011100111112
  3. F2C16 – 11111011002 – 111110110002
  4. C2F16 – 1100001011112 – 11000010111112
  5. 102C16 – 10000001011002 – 1000000101102
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Gabarito

A

Comentário do professor

i) Soma em hexadecimal: converta para decimal: \(F8_{16}=15\times16+8=248\) e \(E34_{16}=14\times16^2+3\times16+4=3636\). Somando: \(248+3636=3884\). Convertendo 3884 para hex dá \(F2C_{16}\) (restos: 12=C, 2, 15=F). F2C_{16}.

ii) Hex para binário: cada dígito hexadecimal é 4 bits. \(F=1111\), \(2=0010\), \(C=1100\). Assim \(F2C_{16}=1111\;0010\;1100_{2}\). 111100101100_{2}.

iii) Divisão por \(10_{2}\) (que é 2 decimal) é deslocamento à direita de 1 bit: basta retirar o último bit de \(111100101100_{2}\), resultando em 11110010110_{2}. Isso corresponde a \(3884/2=1942\) em decimal.

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