A média aritmética de uma lista formada por 55 números é igual a 28. Adicionando-se dois números a essa relação, a média aumenta em 2 unidades. Sabendo-se que um deles é o triplo d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece calculando a soma dos 55 números sabendo que a média é 28: \(28=\dfrac{\text{soma}}{55}\), portanto a soma inicial é \(55\cdot28=1540\).

Sejam os dois números \(x\) e \(3x\). Após adicioná‑los, a nova média dos 57 números passa a \(28+2=30\).

Escreva a equação da nova média: \(30=\dfrac{1540+x+3x}{57}=\dfrac{1540+4x}{57}\).

Multiplicando ambos os lados por 57 obtemos \(1710=1540+4x\), então \(4x=170\) e \(x=42{,}5\).

Logo, os números são \(x=42{,}5\) e \(3x=127{,}5\), que correspondem à alternativa correta.