Uma sala de aula possui 20 alunos com alturas variadas: 10 com 1,7 metros, 4 com 1,65 metros, 3 com 1,75 metros, 2 com 1,8 metros e 1 com 1,84 metros. Sendo assim, qual o valor da

Gabarito

B

Comentário do professor

Mediana é o valor central de um conjunto ordenado. Para um número par de observações, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Matematicamente, para \(n\) par, \(\text{mediana}=\frac{x_{n/2}+x_{n/2+1}}{2}\). Aqui \(n=20\), logo usamos as posições \(10\) e \(11\).

Ordenando as alturas: 4 alunos com 1,65 m (posições 1–4), 10 alunos com 1,70 m (posições 5–14), 3 com 1,75 m, 2 com 1,80 m e 1 com 1,84 m.

As posições 10º e 11º caem entre os alunos de 1,70 m, portanto a média desses dois valores é 1,70 m.

Mediana = 1,7 m