Questão FC431021
Qual a resposta CORRETA do desafio feito pelo professor?
Estatística Descritiva
IBADE · 2022
Um professor de matemática colocou o seguinte desafio no quadro durante suas aulas:
"Se tomarmos os números 4, 5, 7, 10, 11, que representam cinco dos 7 números de um conjunto de valores, qual deve ser o menor valor possível para a mediana desse conjunto?"
Qual a resposta CORRETA do desafio feito pelo professor?
- 7
- 5
- 10
- 11
- 6
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Gabarito
B
Comentário do professor
Amediana de um conjunto com 7 elementos ocupa a posição \((7+1)/2 = 4\), ou seja, o **4ª** elemento em ordem crescente.
Temos os valores conhecidos 4, 5, 7, 10 e 11 e mais dois valores desconhecidos. Para tornar a mediana o menor possível, colocamos esses dois desconhecidos abaixo de 4.
Assim a ordenação mínima possível fica, por exemplo: \(x,\,y,\,4,\,5,\,7,\,10,\,11\). Nesse caso o **4ª** elemento é 5, portanto a mediana é 5.
Não é possível obter mediana 4, pois isso exigiria quatro valores menores ou iguais a 4. Com apenas dois valores livres mais o único 4 disponível, no máximo teríamos três valores ≤4, insuficiente para que a 4ª posição seja 4.
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