Com os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 são formados números de 5 algarismos distintos. Escolhendo um deles ao acaso, a probabilidade de ele ser ímpar é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 formando números de 5 algarismos distintos. O total de números possíveis é \(5!\) (todas as permutações desses cinco dígitos).

Um número é ímpar quando seu último algarismo é ímpar. Há exatamente 3 dígitos ímpares (3, 5, 7), e para cada escolha do último dígito os outros quatro podem ser dispostos de \(4!\) maneiras. Assim, o número de casos favoráveis é \(3\cdot 4!\).

Portanto a probabilidade é \(P=\dfrac{3\cdot 4!}{5!}=\dfrac{3}{5}=60\%.\)

De forma intuitiva, sem calcular fatoriais, a fração coincide com a proporção de dígitos ímpares no conjunto, ou seja \(3/5\).