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Questão FC431075

Em uma caixa estão guardadas 12 balas de chocolate, 8 balas de morango, 5 balas de laranja e 15 balas de limão. Todas essas balas são de mesmo tamanho e indistinguíveis pelo tato.

Probabilidade

IBADE · 2019

Em uma caixa estão guardadas 12 balas de chocolate, 8 balas de morango, 5 balas de laranja e 15 balas de limão. Todas essas balas são de mesmo tamanho e indistinguíveis pelo tato. Uma pessoa, de olhos vendados, vai sortear uma dessas balas e, em seguida, sem a recolocar na caixa, vai sortear uma segunda bala.

 

A probabilidade de que as duas balas sorteadas sejam de chocolate, é de, aproximadamente:

  1. 8,46%.
  2. 9,00%.
  3. 9,58%.
  4. 10,25%.
  5. 12,45%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule primeiro o total de balas: \(12+8+5+15=40\). Como a primeira retirada não é reposta, o experimento é sem reposição, o que torna a segunda probabilidade dependente da primeira.

A probabilidade da primeira bala ser de chocolate é \(P_1=\dfrac{12}{40}=\dfrac{3}{10}\).

Se a primeira foi chocolate, restam 11 chocolates entre 39 balas, portanto a probabilidade da segunda ser chocolate é \(P_2=\dfrac{11}{39}\).

A probabilidade conjunta de ambas serem chocolate é o produto: \(P=P_1\cdot P_2=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{11}{39}=\dfrac{11}{130}\approx0{,}0846\), ou seja, \(8{,}46\%\).

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