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Questão FC431076

Em uma pesquisa feita com homens e mulheres, no bairro “LOGO ALI”, contatou-se que 40% são homens, sendo que 4% dos homens não bebem bebidas alcoólicas. Sabe-se, ainda, que 15% das

Probabilidade

IBADE · 2019

Em uma pesquisa feita com homens e mulheres, no bairro “LOGO ALI”, contatou-se que 40% são homens, sendo que 4% dos homens não bebem bebidas alcoólicas. Sabe-se, ainda, que 15% das mulheres também não ingerem bebidas alcoólicas. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa desse bairro ao acaso e verificando-se que ela não ingere bebida alcoólica, a probabilidade de que seja homem é de:

  1. 24%.
  2. 36%.
  3. 64%.
  4. 54%.
  5. 80%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade pedida usamos a regra de Bayes. Seja ND o evento “não ingere bebida alcoólica” e M “ser homem”.

A fórmula é \(P(M|ND)=\dfrac{P(ND|M)P(M)}{P(ND)}\), com \(P(ND)=P(ND|M)P(M)+P(ND|W)P(W)\).

Dos dados: \(P(M)=0{,}40\), \(P(W)=0{,}60\), \(P(ND|M)=0{,}40\) e \(P(ND|W)=0{,}15\).

Substituindo: numerador = \(0{,}40\times0{,}40=0{,}16\). Denominador = \(0{,}16+0{,}15\times0{,}60=0{,}16+0{,}09=0{,}25\).

Portanto \(P(M|ND)=\dfrac{0{,}16}{0{,}25}=0{,}64\), ou seja, 64%.

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