São realizados 4 lançamentos sucessivos de um dado perfeito. Qual a probabilidade de ocorrer, nos quatro casos, o número 3?

Gabarito

A

Comentário do professor

Cada lançamento de um dado perfeito é um evento independente: o resultado de um lançamento não altera os demais.

A probabilidade de sair o número 3 em um único lançamento é \( \tfrac{1}{6} \).

Pela regra do produto para eventos independentes, a probabilidade de que ocorram quatro ocorrências simultâneas desse mesmo resultado é o produto das probabilidades individuais:

\(P = \tfrac{1}{6}\cdot \tfrac{1}{6}\cdot \tfrac{1}{6}\cdot \tfrac{1}{6} = \left(\tfrac{1}{6}\right)^4\).

Calculando, \( \left(\tfrac{1}{6}\right)^4 = \tfrac{1}{1296} \).

Outra visão: existem \(6^4=1296\) sequências equiprováveis de quatro lançamentos e apenas 1 delas é (3,3,3,3), logo a probabilidade é \(1/1296\).