Um baralho comum possui 52 cartas. Quatro cartas são extraídas sucessivamente ao acaso, e sem reposição. A probabilidade de que as cartas sejam de “copas” é de:

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade de extrair quatro cartas de copas sem reposição, considere a retirada sequencial: a cada extração diminui o total de cartas e o número de copas disponíveis. A probabilidade é o produto das chances em cada passo:

\(P=\dfrac{13}{52}\cdot\dfrac{12}{51}\cdot\dfrac{11}{50}\cdot\dfrac{10}{49}\).

Fazendo simplificações: \(\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}\), \(\dfrac{12}{51}=\dfrac{4}{17}\) e \(\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{5}\). Assim

\(P=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{17}\cdot\dfrac{11}{5}\cdot\dfrac{1}{49}=\dfrac{11}{4165}.\)

A banca apresenta a fração equivalente multiplicando numerador e denominador por 13, obtendo \(P=\dfrac{143}{54145}\), que é a resposta correta.