Um baralho comum consiste de 52 cartas separadas em 4 naipes com 13 cartas de cada um. Um baralho comum é embaralhado. A probabilidade de que as quatros cartas do topo tenham valor

Gabarito

D

Comentário do professor

Escolhemos as quatro cartas do topo sem reposição. A primeira carta pode ser qualquer uma das 52, portanto não restringe a contagem inicial.

Para a segunda carta queremos um valor diferente do da primeira. Sobra um total de \(51\) cartas e existem \(12\) valores restantes, cada um com 4 naipes, totalizando \(48\) cartas favoráveis. Assim a probabilidade condicional é \(48/51\).

Analogamente, para a terceira carta restam \(50\) cartas no baralho e \(11\) valores distintos ( \(11\cdot4=44\) cartas favoráveis), dando \(44/50\).

Para a quarta carta restam \(49\) cartas e \(10\) valores distintos ( \(10\cdot4=40\) cartas favoráveis), dando \(40/49\).

Como são eventos sequenciais sem reposição, multiplicamos as probabilidades condicionais: \(P=\dfrac{48}{51}\cdot\dfrac{44}{50}\cdot\dfrac{40}{49}\approx0{,}676\), ou seja, \(67{,}6\%\).