Em um grupo de 500 pessoas, 60% são mulheres e 40% dessas mulheres são estudantes. Sabe-se também que 20% dos homens do grupo são estudantes. Se for escolhida uma pessoa desse grup

Gabarito

D

Comentário do professor

Do grupo de 500 pessoas, temos mulheres: \(60\%\) de 500 = 300. Restam 200 homens.

Das mulheres, \(40\%\) são estudantes: \(0{,}4\times300=120\). Dos homens, \(20\%\) são estudantes: \(0{,}2\times200=40\). Total de estudantes = \(120+40=160\).

Para achar a probabilidade de ser estudante ou mulher usamos a fórmula da união: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\), onde \(A\)=ser estudante e \(B\)=ser mulher.

A interseção \(P(A\cap B)\) corresponde às mulheres estudantes = 120. Assim o número de pessoas que são estudante ou mulher = \(160+300-120=340\).

Logo a probabilidade é \(340/500=0{,}68\), ou seja, 68%.