Questão FC431092
Em probabilidade dizemos que dois eventos são considerados independentes, quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro
Probabilidade
IBADE · 2022
Em probabilidade dizemos que dois eventos são considerados independentes, quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice-versa. Então, sendo P1 a probabilidade de realização do primeiro evento e P2 a probabilidade de realização do segundo evento, a probabilidade de que tais eventos se realizem simultaneamente é dada por:
- P = P1 x P2 – (P1/P2).
- P = P1 / P2.
- P = P1 – P2.
- P = P1 x P2.
- P = P1 + P2.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa correta indica a regra que vale quando dois eventos são independentes: a ocorrência ou não de um não altera a probabilidade do outro. Nesse caso podemos tratar as probabilidades separadamente e combiná‑las.
Se as probabilidades individuais são \(P_1\) e \(P_2\), a probabilidade de ambos ocorrerem simultaneamente é o produto dessas probabilidades: \(P = P_1 \times P_2\). Em termos de conjuntos, para eventos \(A\) e \(B\) independentes temos \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).
Essa relação decorre da definição geral \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A)\). Se há independência, então \(P(B\mid A)=P(B)\), reduzindo a expressão ao produto.
Exemplo rápido: duas moedas honestas lançadas; \(P_1=P_2=1/2\), então \(P=1/2\times1/2=1/4\).
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