Levando em consideração as propriedades de probabilidade e que os eventos são independentes, pode-se afirmar que: É igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

A expressão representa a probabilidade da interseção de uma sequência infinita de eventos: \(P\!\left(\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\right)\).

Quando os eventos \(A_k\) são mutualmente independentes, a probabilidade da interseção factoriza no produto das probabilidades individuais. Assim vale:
\(P\!\left(\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\right)=\prod_{k=1}^{\infty}P(A_k)\).

É importante notar que a independência aqui deve ser mútua (não basta apenas independência por pares). O valor final é o limite do produto finito; esse produto pode convergir para zero ou para um valor positivo, dependendo das \(P(A_k)\).

Intuitivamente, a fórmula dá a probabilidade de que todos os eventos ocorram simultaneamente.