Se uma moeda é lançada três vezes, qual a probabilidade de obter pelo menos uma coroa?

Gabarito

A

Comentário do professor

Uma forma simples é usar o complemento do evento "pelo menos uma coroa". Esse complemento é o evento "nenhuma coroa", ou seja, obter três caras em sequência.

Como cada lançamento é independente e a moeda é justa, a probabilidade de cara em um lançamento é \(1/2\). Assim, a probabilidade de três caras seguidas é \(P(\text{3 caras})=\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=\tfrac{1}{8}.\)

Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma coroa é o complemento: \(P(\text{pelo menos uma coroa})=1-P(\text{3 caras})=1-\tfrac{1}{8}=\tfrac{7}{8}.\)