Um casal deseja ter três filhos. A probabilidade de um deles não ter olhos azuis é de \(\large{1 \over 4}\). Logo, a probabilidade de no máximo dois deles nascer com olhos azuis é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

P(não azul)=1/4, portanto a probabilidade de um filho ter olhos azuis é \(P_{a}=1-\tfrac{1}{4}=\tfrac{3}{4}\).

Os nascimentos são eventos independentes, então a probabilidade de os três filhos terem olhos azuis é o produto das probabilidades individuais: \(P_{3a}=\left(\tfrac{3}{4}\right)^3=\tfrac{27}{64}\).

Queremos a probabilidade de no máximo dois filhos com olhos azuis. Isso é o complementar do evento "os três têm olhos azuis".

Logo, \(P(\text{no máximo dois})=1-P_{3a}=1-\tfrac{27}{64}=\tfrac{37}{64}\).

Portanto, a alternativa correta é \(\tfrac{37}{64}\).