Questão FC431103
Considere um experimento aleatório composto de variável do tipo Bernoulli onde a de chance de sucesso é de 20% e a de fracasso é de 80%. Considere ainda que havendo o primeiro suce
Probabilidade
IBADE · 2020
Considere um experimento aleatório composto de variável do tipo Bernoulli onde a de chance de sucesso é de 20% e a de fracasso é de 80%. Considere ainda que havendo o primeiro sucesso o experimento termina. Nestas condições a probabilidade do experimento terminar antes da terceira tentativa é de:
- 36 %
- 100 %
- 40 %
- 21,6 %
- 16 %
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa A está correta.
O experimento termina ao obter o primeiro sucesso, com probabilidade \(20\%\) em cada tentativa independente. Queremos a probabilidade de encerrar antes da terceira tentativa, isto é, ter sucesso na primeira ou na segunda tentativa.
Probabilidade de sucesso na primeira tentativa: \(20\%\).
Probabilidade de sucesso na segunda tentativa ocorre se houver fracasso na primeira e sucesso na segunda, isto é \(80\%\times 20\% = 16\%\).
Somando os dois cenários independentes temos \(20\% + 16\% = 36\%\).
Portanto, a probabilidade do experimento terminar antes da terceira tentativa é 36%.
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