Questão FC431105
Em um programa de televisão sobre desafios matemáticos, os participantes devem realizar um experimento de probabilidade ao vivo. O apresentador entrega uma moeda a cada concorrente
Probabilidade
IBADE · 2025
Em um programa de televisão sobre desafios matemáticos, os participantes devem realizar um experimento de probabilidade ao vivo. O apresentador entrega uma moeda a cada concorrente e explica a regra do desafio:
"Vocês deverão lançar a moeda três vezes consecutivas e, se conseguirem, após os 3 lançamentos, exatamente duas caras, independente da ordem em que aparecerem, avançam para a próxima fase do jogo!"
Assinale a alternativa que corresponde corretamente a probabilidade, de Lucas, um dos competidores obter exatamente duas caras antes de lançar a moeda.
- \(\frac{1}{8}\)
- \(\frac{5}{8}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{3}{8}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Cada lançamento da moeda tem 2 resultados possíveis: cara ou coroa. O espaço amostral dos três lançamentos tem \(2^3=8\) sequências possíveis.
Para obter exatamente duas caras contamos as sequências com duas ocorrências de cara. O número dessas sequências é dado por uma combinação: \( \binom{3}{2}=3\).
As sequências são, por exemplo, cara‑cara‑coroa, cara‑coroa‑cara e coroa‑cara‑cara.
Logo, a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\dfrac{3}{8}\).
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