Questão FC431106
Qual é a probabilidade de que essa dupla seja composta exatamente por uma mulher e um homem?
Probabilidade
IBADE · 2025
Uma empresa de tecnologia está contratando novos funcionários e, para isso, realizou uma triagem inicial. Após essa etapa, sobraram 10 candidatos, dos quais 4 são mulheres e 6 são homens. A empresa deseja formar uma dupla aleatória para a próxima fase da seleção.
Qual é a probabilidade de que essa dupla seja composta exatamente por uma mulher e um homem?
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{4}{9}\)
- \(\frac{2}{5}\)
- \(\frac{8}{15}\)
- \(\frac{12}{25}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade, contamos primeiro o total de maneiras de escolher 2 candidatos entre 10, usando combinação: \( \binom{10}{2} = 45 \).
Os casos favoráveis são as duplas formadas por 1 mulher e 1 homem. Isso equivale a escolher 1 entre 4 mulheres e 1 entre 6 homens, ou seja \( \binom{4}{1}\times\binom{6}{1}=4\times6=24 \).
Assim, a probabilidade pedida é \( P=\dfrac{24}{45} \). Simplificando por 3 obtemos \( P=\dfrac{8}{15} \), que é a resposta correta.
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