Questão FC431570
Denomina-se amortecimento exponencial o método de prever valores em séries temporais através da expressão: \(X _{Previsto} (t) = \alpha). X(t-1)+(1- \alpha). X(t-2)\), com \(O \le
Análise de Séries Temporais
IBADE · 2020
Denomina-se amortecimento exponencial o método de prever valores em séries temporais através da expressão:
\(X _{Previsto} (t) = \alpha). X(t-1)+(1- \alpha). X(t-2)\), com \(O \le \alpha \le 1\).
Isto posto, assinale a única alternativa correta.
- Se \(\alpha\) < 0,5 temos que a série valoriza mais o valor imediatamente X(t-1)
- Se \(\alpha\) > 0,5 temos que a série valoriza mais o valor imediatamente X(t-2)
- Valor de \(\alpha\) =1 implica que a previsão é exatamente igual a X(t-2)
- Valor de \(\alpha\) = 0 implica que a previsão é exatamente igual a X(t-1)
- À medida que aumenta o valor de t, diminui a influência dos termos da série mais distantes ao \(t_{atual}\) por isso a denominação amortecimento exponencial
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa está correta porque o método atribui pesos que decaem geometricamente às observações mais antigas. Na forma generalizada da suavização exponencial temos
\(\hat X_t=\alpha X_{t-1}+\alpha(1-\alpha)X_{t-2}+\alpha(1-\alpha)^2X_{t-3}+\dots\)
Note que cada peso sucessivo é multiplicado por \(1-\alpha\). Assim, para \(0\le\alpha\le1\) o fator \( (1-\alpha)^k\) diminui quando \(k\) aumenta.
Isso significa que observações mais próximas de \(t\) recebem **maior peso** e observações mais distantes têm influência **cada vez menor**.
Por essa razão o procedimento recebe o nome de amortecimento exponencial: o impacto das informações antigas é reduzido de forma exponencial no tempo.
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