Questão FC431572
Considere que uma empresa seguradora opera seus prêmios de acordo com a Teoria da Credibilidade. Sabendo que os sinistros seguem uma distribuição de Poisson composta, o número de s
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IBADE · 2020
Considere que uma empresa seguradora opera seus prêmios de acordo com a Teoria da Credibilidade. Sabendo que os sinistros seguem uma distribuição de Poisson composta, o número de sinistros (N) e a probabilidade da ocorrência de um sinistro (P) são itens relevantes para o cálculo dos prêmios. Analise as afirmações abaixo e marque a única alternativa verdadeira.
- Essa seguradora objetiva ter uma probabilidade grande de que a estimativa de prêmio, usando somente a experiência direta, não vai se distanciar muito do prêmio de risco real
- A teoria da credibilidade preconiza que cada indivíduo tem a mesma probabilidade de sofrer um sinistro
- Segundo esta teoria, o número de sinistros diminui à medida que aumenta o número N de pessoas expostas ao risco
- A experiencia direta da seguradora é um estimador robusto das condições de risco geral do mercado
- Por que seguem a distribuição de Poisson, o tempo entre as ocorrências de dois sinistros consecutivos também segue uma distribuição de Poisson
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Gabarito
A
Comentário do professor
Teoria da credibilidade busca combinar a experiência própria da carteira com uma referência externa para estimar prêmios, de modo a garantir que a estimativa direta seja confiável. A alternativa afirma que a seguradora quer uma probabilidade alta de que a estimativa baseada apenas na experiência direta não se afaste muito do prêmio de risco real, o que é precisamente o objetivo dessa teoria.
Na prática usa‑se um prêmio combinado \(P_C=zP_D+(1-z)P_A\), onde \(z\) é o fator de credibilidade. Se a seguradora exige alta confiança, busca \(z\) próximo de 1, ou amostras maiores, de forma que\n\(P(|\hat{P}_D-P|\le \varepsilon)\ge 1-\alpha\).
Com sinistros seguindo Poisson composta, a variância agregada é maior: \(Var(S)=\lambda(\sigma_X^2+\mu_X^2)\). Quanto maior essa variância (e menor a exposição), maior a amostra necessária para alcançar a mesma probabilidade desejada.
Portanto a afirmativa sintetiza corretamente o propósito de ajustar \(z\) e o tamanho da amostra para garantir alta probabilidade de proximidade entre a estimativa direta e o prêmio real.
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