Em uma reunião com os 54 professores de matemática e física de uma cidade, 20 são mulheres, onde 4 lecionam física. Sabe-se que a quantidade de professores de Física é metade da qu

Gabarito

A

Comentário do professor

Buscamos a probabilidade de escolher duas mulheres que contemplem as duas matérias, ou seja, uma professora de Física e uma de Matemática.

Há 20 mulheres no total e 4 delas lecionam Física, portanto há \(20-4=16\) professoras de matemática.

A quantidade de professores de Física é metade das professoras de matemática, logo existem \(16/2=8\) professores de Física no total (4 mulheres e 4 homens).

Os pares favoráveis (uma mulher de Física e uma de Matemática) são \(4\times16=64\).

O total de pares possíveis entre 54 professores é \(\binom{54}{2}=\dfrac{54\cdot53}{2}=1431\).

Assim, a probabilidade é \(\dfrac{64}{1431}\approx0{,}0447\approx0{,}045\).