Considerando o lançamento consecutivo de uma moeda não viciada, a probabilidade de em três lançamentos termos pelo menos duas caras é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos duas caras em três lançamentos de uma moeda não viciada, somamos os casos com exatamente duas caras e com três caras.

Como cada lançamento é independente e tem probabilidade \(1/2\) de dar cara, a probabilidade de sair três caras é \(P_{3}=\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=\tfrac{1}{8}\).

O evento "exatamente duas caras" ocorre em 3 sequências distintas: Cara‑Cara‑Coroa, Cara‑Coroa‑Cara e Coroa‑Cara‑Cara. Cada sequência tem probabilidade \(\left(\tfrac{1}{2}\right)^3\), então

\(P_{2}=3\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=\tfrac{3}{8}.\)

Somando os dois casos: \(P=P_{2}+P_{3}=\tfrac{3}{8}+\tfrac{1}{8}=\tfrac{4}{8}=\tfrac{1}{2}=50\%\).