Se o resultado de um teste de matemática para 1000 alunos segue uma distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1, então o provável número de estudantes com nota acima de 8 é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja X a nota do teste, com distribuição normal de média 7 e desvio padrão 1.

Padronizando, temos \(Z=\dfrac{X-7}{1}=X-7\), que segue a normal padrão.

Queremos a probabilidade de nota acima de 8: \(P(X>8)=P(Z>8-7)=P(Z>1)\).

Consultando a tabela da normal reduzida, \(P(Z>1)=0{,}1587\), isto é, 15,87%.

Aplicando essa proporção aos 1000 alunos, o número esperado é \(0{,}1587\times1000=158{,}7\) alunos.

Arredondando para um valor inteiro razoável como pedido, obtemos aproximadamente 160 alunos com nota acima de 8.