Um dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado duas vezes consecutivas. Sabe-se que no primeiro lançamento saiu um número maior do que 4. A probabilidade de que

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa D está correta porque, dado que o primeiro lançamento resultou em um número maior que 4, as possíveis saídas para o primeiro lançamento são 5 e 6. Ao considerar essas opções, analisamos as combinações possíveis com o segundo lançamento que resultam em uma soma maior que 8. Para o primeiro lançamento igual a 5, o segundo deve ser 4, 5 ou 6. Para o primeiro lançamento igual a 6, o segundo deve ser 3, 4, 5 ou 6. Assim, temos um total de 7 combinações favoráveis (5+4, 5+5, 5+6, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6) de um total de 12 combinações possíveis (2 lançamentos de 6 opções cada, considerando o espaço amostral). Portanto, a probabilidade é 7/12, que se simplifica para 12/9, resultando na alternativa D.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque a soma das combinações válidas não totaliza 2/2, o que não corresponde à probabilidade correta das somas maiores que 8.

B: A alternativa B está errada pois 3/5 não é o resultado da análise das combinações possíveis considerando as restrições do primeiro lançamento.

C: A alternativa C está incorreta, pois 8/7 não é uma fração válida para a probabilidade, além de não refletir a quantidade de combinações favoráveis sobre o total.

E: A alternativa E está errada porque 16 como resposta não é uma probabilidade válida, já que a soma das combinações favoráveis é menor que o total de combinações possíveis.