Em uma fila com 12 cadeiras, três delas foram ocupadas aleatoriamente. A cadeira em que Valter deverá se sentar será sorteada entre as cadeiras que estão vazias. A probabilidade de

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa marcada no gabarito é a correta porque, em uma fila com 12 cadeiras, se 3 já estão ocupadas, restam 9 cadeiras vazias. Para que Valter não se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada, ele deve escolher uma cadeira que não esteja adjacente às que estão ocupadas. Se as 3 cadeiras ocupadas forem, por exemplo, as posições 1, 2 e 3, as cadeiras que Valter pode escolher sem sentar ao lado de alguém são 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12, totalizando 8 opções. No entanto, dependendo da disposição das cadeiras ocupadas, pode haver apenas 6 opções válidas. Assim, a probabilidade de escolher uma cadeira sem estar ao lado de ninguém é 6/9 = 2/3, que é a resposta correta.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa apresenta a probabilidade como 1/2, o que não se sustenta, pois a análise das opções disponíveis para Valter mostra que há mais cadeiras disponíveis que não estão adjacentes às ocupadas.

C: A alternativa 2/3 é a correta, portanto, essa alternativa não pode ser válida. Ela também subestima a probabilidade de Valter não estar ao lado de alguém.

D: A alternativa 1/4 é incorreta porque a probabilidade de Valter não se sentar ao lado de ninguém é maior do que esse valor, considerando as opções disponíveis.

E: A alternativa 1/6 é errônea, pois a probabilidade de Valter escolher uma cadeira que não esteja ao lado de ninguém é maior do que 1/6, tendo em vista as cadeiras disponíveis e a posição das ocupadas.